摘要：片子《疯狂原始人》揭示了布满童趣和胡想的萌版原始世界，里面所有的动植物都比此刻大年夜好几圈。好比直径一两米的花朵、比橄榄球还大年夜的鸟蛋、还有这只尺寸接近今天的大年夜象的剑齿虎。假定我们把今天的动物等比例放大年夜，他们真的能像动画片中如许步履自如吗？

    蚂蚁可以拖动数倍于本身体重的物体，跳蚤起跳的高度起码数十倍于本身的身高。而大年夜象当然比蚂蚁强健，却很难拖动哪怕一倍本身体重的物体；猎豹的活动能力如斯惊人，却也不成能跳过数十倍本身身高的距离。
    人类很早就意想到了力学中的这类尺度效应。最早的记实出自伽利略，他在 1638 年颁发的《关于两门新科学的对话和数学证实》一书中会商了这一标题问题。伽利略对比了轻盈的鸟骨头和粗笨的恐龙骨头，从而得出告终论：跟着尺度的增加，承重能力的增加与尺度成二次方，而自重的增加与尺度成三次方。也就是说，自重的增加比承重能力的增加要快良多。
    伽利略如许写道：不管是艺术或是天然的产品，都不成以无限地扩大年夜其尺寸。所以建造无限巨大年夜的船、宫殿和古刹是不成能的。就仿佛天然界的树木不会超越其尺寸而肆意发展，不然它的枝杈会在自重感化下折断。
    假定一个巨人想要有和常人一样的比例关系的话，那么他必需找到更健壮的材料，或抛却必然的强度要求。因此巨人比一个有正常比例关系的人要弱。因为他的身高太高，所以乃至会因为自重被压垮、摔倒。假定简单的把虫豸等比例放大年夜到大年夜象的尺度，那么尺寸扩大年夜了100倍，腿部截面积扩大年夜了1万倍，而整体积扩大年夜了100万倍。与截面积对应的是承重能力，与体积对应的是自重。也就是说，重量增大年夜到了100万倍，而承重能力只增加到了1万倍。假定等比例扩大年夜的话，大年夜象的腿承受的应力将是蚂蚁的100倍。
    大年夜象也是肉长的，其实不是钢筋铁骨的高达，单位面积的承重能力与蚂蚁相差不大年夜。因为尺寸效应，假定等比例放大年夜的话，大年夜象的腿要承受100倍于蚂蚁的腿的应力。所以，从虫豸到大年夜象其实不是等比例的扩大年夜，而是愈来愈粗壮。看一下蚂蚁的腿部直径和身体尺寸的比例，再看一下大年夜象的腿部直径和身体尺寸的比例，很较着，相对来讲，大年夜象的腿要粗壮的多。假定大年夜象的腿不是这么粗壮的话，可能底子就不克不及勾当。
    天然界的动物是如斯，人类创作发现的布局物一样也是如斯。高层建筑其实不是多层建筑的简单等比例缩放，也尽不是好几个多层建筑摞起来那么简单。3层的楼，柱子40厘米见方就够了；6层的，柱子尺寸就要大年夜良多、或柱子的根数要多良多；30层的，只靠柱子的话，生怕柱子将粗的不成模样，一个房间刨往四角的四根大年夜柱子，中间几近就没空间了。
    是以，为了冲破制约建筑高度的尺度效应，简单的加大年夜加粗结果其实不好。我们建造的是建筑，中间是要住人的，我们不是在建造几近实心的金字塔。合理的编制，要么寻觅更健壮的材料，要么寻觅更高效的布局系统。只有如许才能冲破建筑物的尺度效应。
    这也恰是我之前在关于弘远年夜“天空城市”的答复里提到的“工程设计也不是简单的等比例放大年夜，220层的楼，也不是简单的把15个15层的楼摞起来”。超高层建筑的尺度效应加倍较着，底面积不变，高度增加10倍，竖向荷载要增加十多倍，而风、地动等侧向荷载引发的基底弯矩与高度的增加成平方关系，差不多要增加到本来的100倍。如许的增加幅度，可不是个小数字，尽对不克不及等闲视之。
    或许这就是大年夜天然定下的端方吧，就像伽利略所说的，不成能有没有限大年夜的动物或树木。《疯狂原始人》里也有如许的例子，那些憨态可掬的陆生鲸鱼，身体非常肥硕，四条腿又短又小，跑起来屁颠屁颠的。他们的腿几近连本身的重量都承担不了，没编制，只能往海里遨游了，借助水的浮力来承受本身的体重。最终，四条腿完全退化掉落，变成了今天的鲸鱼。
注：本文来自知乎土木僧的写写画画